Анализ устойчивости кусочно-заданной нелинейной неоднозначной системы прямым методом Ляпунова
Рассматривается класс нелинейных систем, содержащих два нелинейных элемента, один из которых обладает нечетно-симметричной кусочно-заданной неоднозначной гистерезисной характеристикой, а другой – кусочно-линейной нечетно-симметричной релейной характеристикой. На примере системы релейного управления током якоря генератора постоянного тока независимого возбуждения с двумя обмотками возбуждения, обеспечивающей отработку программно заданной импульсной последовательности, исследованы вопросы анализа устойчивости. С этой целью применен прямой метод Ляпунова и математический аппарат производных Дини, предлагающий достаточные условия выполнения требования непрерывной дифференцируемости, предъявляемого к функции Ляпунова. Для исследуемой системы выведена функция Ляпунова, позволяющая судить об асимптотической устойчивости. Приведены результаты математического моделирования переходных процессов в цепи якоря генератора постоянного тока, а также графики полученной функции Ляпунова и ее полной производной по времени, свидетельствующие о выполнении условий второй теоремы Ляпунова.
Авторы: Б. В. Бруслиновский, Н. А. Доброскок,В. С. Лавриновский, Р. И. Галиуллин, О. В. Мохова
Направление: Электротехника
Ключевые слова: Генератор постоянного тока с независимым возбуждением, гистерезис, релейная система управления, прямой метод Ляпунова, производные Дини
Открыть полный текст статьи