Потенциальные возможности разрешения ультразвуковых сигналов
Цель работы: Оценка потенциальных возможностей обработки ультразвуковых сигналов с учетом сингулярности корреляционной матрицы на основе преобразованной функции правдоподобия. Методы: Задача разрешения ультразвуковых сигналов решается методом максимального правдоподобия с подстановкой Хелстрома. Вводится относительная дисперсия оценок амплитуд сигналов, на основании которой определяется рабочая область решений. Учитывается сингулярность корреляционной матрицы. Результаты: Рассмотрена задача разрешения ультразвуковых сигналов методом максимального правдоподобия в области, запрещенной критерием Рэлея. Для исключения неоднозначности решения используется преобразованная за счет подстановки Хелстрома функция правдоподобия. Обсуждаются вопросы разрешения на основе аппаратных функций и на основе статистического подхода к вопросам разрешения сигналов. Вводится относительная дисперсия оценок амплитуд, на основе которой устанавливается рабочая область разрешения двух сигналов, определяемая изменением коэффициента корреляции от 0 до 0.9. Анализируется влияние сингулярности корреляционной матрицы на возможность разрешения сигналов. Рассматриваются шумовые сингулярные максимумы, ограничивающие решение задачи обнаружения, а следовательно, и разрешение двух или более сигналов. Предлагается метод оценки разрешения двух сигналов с ограничением, позволяющий решить задачу обнаружения сигналов и их разрешения при наличии сингулярных шумовых максимумов.
Авторы: Р. В. Симонов, В. А. Пахотин, И. В. Либерман
Направление: Физика
Ключевые слова: теория оптимального приема, метод максимального правдоподобия, подстановка Хелстрома, область высокого разрешения сигналов, сингулярность корреляционной матрицы
Открыть полный текст статьи