Алгебры унарных операций ранга 3
Рассмотрено нахождение всех алгебр унарных операций ранга 3. Данный вопрос является актуальным, так как алгебры операций и мультиопераций используются в теории синтеза дискретных преобразователей информации. Представлен новый метод описания алгебр операций через мультиоперации с помощью тождества полуперестановочности и связи Галуа. Приведены определения операций, мультиопераций, суперпозиции операций и мультиопераций, тождества полуперестановочности, алгебры операций и мультиопераций. Описано нахождение алгебр унарных операций ранга 3 с помощью тождества полуперестановочности и связи Галуа. Нахождение алгебр унарных операций ранга 3 было реализовано на языке Python. Результат, полученный с помощью метода описания алгебр операций через мультиоперации, совпал с уже имеющимися результатами, представленными в работе Лай Д. «Функциональные алгебры на конечных множествах». В результате с помощью связи Галуа были описаны все алгебры унарных операций ранга 3 через бинарные мультиоперации.
Авторы: Д. А. Еременко
Направление: Информатика, вычислительная техника и управление
Ключевые слова: Мультиоперации, тождество полуперестановочности, операции, алгебры унарных операций
Открыть полный текст статьи