Численный расчет неавтономных динамических моделей с нелинейностями в виде нестепенных элементарных функций
Рассмотрен метод численного расчета динамических моделей с нелинейностями, описываемыми нестепенными элементарными функциями. Проанализированы вычислительные трудности в случае применения степенных рядов. Для преодоления вычислительных трудностей предложена конструктивная процедура, базирующаяся на разработанном авторами аналитически-численном методе анализа. Численная процедура применима для моделей, описываемых системой нелинейных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши. Предложенная процедура, сохраняя все преимущества аппарата степенных рядов, исключает необходимость построения композиций степенных рядов и специальных оценок, а также повышает уровень формализации расчета динамических моделей с нестепенными нелинейностями. В предложенной численной процедуре используются готовые оценки искомых решений и определяются границы одномерных областей точных решений с целью их приведения к неизвестным точным решениям. Достоинства процедуры описаны при расчете нелинейной автономной динамической модели типа «маятник с затуханием».
Авторы: Ю. А. Бычков, Е. Б. Соловьева, С. В. Щербаков
Направление: Электротехника
Ключевые слова: нелинейная динамическая система, математическая модель, нелинейное дифференциальное уравнение, аналитически-численный метод
Открыть полный текст статьи