О применении аксиоматического подхода к сужению множества Парето
Рассматриваются задачи принятия решений, в которых допустимые варианты характеризуются несколькими числовыми критериями, а предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), выражаются с помощью бинарного отношения предпочтения. При определенных разумных предположениях, описывающих рациональное поведение ЛПР, было доказано, что выбираемые варианты должны быть Парето-оптимальными. Однако в практических задачах множество Парето, как правило, оказывается достаточно широким, так что непосредственный выбор из него затруднителен. Аксиоматический подход к сужению множества Парето призван упростить ЛПР выбор из первоначального множества Парето путем его сужения за счет учета индивидуальных предпочтений. В данной статье анализируется, насколько возможно сузить множество Парето. Показано, что если с помощью учета информации о предпочтениях ЛПР удается сузить множество Парето до единственного варианта, то этот вариант обязательно может быть найден и методом максимизации линейной свертки критериев. Поскольку это условие достаточно сильное, в практических приложениях от аксиоматического подхода не следует ожидать сужения до единственного варианта – окончательный выбор будет оставаться за лицом, принимающим решение.
Авторы: О. В. Басков, В. А. Смирнова
Направление: Информатика, вычислительная техника и управление
Ключевые слова: Многокритериальная оптимизация, сужение множества Парето, аксиоматический подход
Открыть полный текст статьи