Алгоритм расчета установившихся периодических режимов в линейных автономных электрических цепях на основе интегрального преобразования Лапласа и взаимосвязи коэффициентов степенных и тригонометрических рядов
Предлагается алгоритм расчета установившегося периодического режима в линейных электрических цепях с сосредоточенными стационарными параметрами. Расчетная схема алгоритма определяет возможность рассмотрения одновременно всех гармоник периодического внешнего воздействия, описываемого тригонометрическим многочленом. Алгоритм основан на формировании изображений по Лапласу искомых решений уравнения динамики цепи и последующем разложении изображений регулярных составляющих решений в ряды Лорана в окрестности бесконечно удаленной точки. Вычисленные на основе коэффициентов рядов Лорана коэффициенты рядов Тейлора для регулярных составляющих решений разделяют на две составные части, одна из которых соответствует свободной, а другая – вынужденной составляющим реакции цепи. Используя «уравнения взаимосвязи» между известными коэффициентами рядов Тейлора и показателями гармоник тригонометрических многочленов для периодических вынужденных составляющих реакций цепи, вычисляют амплитудные и фазовые показатели гармоник этих составляющих.
Авторы: Ю. А. Бычков, С. В. Щербаков
Направление: Электротехника
Ключевые слова: Электрическая цепь, реакция цепи, уравнения динамики цепи, установившийся периодический режим, преобразование Лапласа, ряд Лорана, ряд Тейлора, тригонометрический многочлен, амплитудные и фазовые показатели гармоник
Открыть полный текст статьи