Криптографические протоколы на основе решения кубических уравнений

Рассматриваются протоколы открытого и отрицаемого шифрования с формированием шифртекста в виде набора коэффициентов кубического сравнения по труднофакторизуемому модулю. Показан общий подход к построению аналогичных протоколов с использованием модульных вычислений над двоичными многочленами и рассмотрены особенности решения кубических уравнений в конечных двоичных полях. Показан общий подход к построению алгоритма решения кубических уравнений в конечных двоичных полях, который значительно упрощает процедуру решения уравнений и сокращает временные затраты на поиск корня. Предложен новый протокол электронной цифровой подписи с проверочным соотношением в виде кубического сравнения общего вида по трудноразложимому модулю, основанный на одновременном шифровании как секретного, так и фиктивного сообщений. В качестве дальнейших исследований предложено вычисление оценок стойкости разработанного алгоритма электронной цифровой подписи и алгоритмов, основанных на вычислениях над двоичными многочленами.

Авторы: Н. А. Молдовян, Д. С. Будчан

Направление: Информатика и компьютерные технологии

Ключевые слова: Криптография, шифрование, отрицаемое шифрование, электронная цифровая подпись, кубическое уравнение, конечное двоичное поле


Открыть полный текст статьи