Новые методы формирования параболических кривых Оверхаузера
Предлагаются 2 новых метода аналитического формирования смешанных параболических кривых, отли-чающихся от известных. Они не накладывают ограничения на относительное положение в пространстве по-следовательности опорных точек друг относительно друга, чем выгодно отличаются от прототипов. Методы позволяют эффективно формировать и редактировать кривые при изменении координат любой заданной в последовательности точки. Эффект достигается за счет соответствующего выбора локальных систем коор-динат для математического описания каждой параболы, которые в совокупности определяют составную ин-терполяционную кривую. В статье приводятся подробные математические описания обоих методов парабо-лической интерполяции кривых – с помощью векторных выражений и на основе матричных вычислений. Представлены примеры построения параболических кривых с использованием старых (Оверхаузера и Бре-вера–Андерсона) и предложенных методов. Приведена таблица объемов программного кода, требуемых для реализации рассмотренных методов параболической интерполяции на языке С#. Показана возможность простого формирования параболических поверхностей на основе матрицы точек ее задающего прямоуголь-ника.
Авторы: Ю. Т. Лячек, А. А. Васильев, В. Ю. Мартынов
Направление: Информатика и компьютерные технологии
Ключевые слова: Компьютерная графика, параболические кривые, локальная система координат, усовер-шенствованные методы формирования, векторные и матричные вычисления
Открыть полный текст статьи