О взаимосвязи одного вида квазиортогональных матриц, построенных на порядках последовательностей 4k и 4k – 1
Показана связь чисел, принадлежащих последовательностям 4k и 4k – 1, с симметричными квазиортого-нальными матрицами, существующими на порядках, равных этим числам. Показана взаимосвязь таких матриц через простейшие преобразования. В результате рассмотрены последовательности натуральных чисел вида 4k и 4k – 1, показано, что матрицы Мерсенна с округленными до целых значениями коэффициентов являются «ядром» матриц Адамара. Матрицы Адамара различных порядков и видов симметрии «портретов» имеют большое практическое значение при решении задач обработки информации в медицинской диагностической технике, в задачах сжатия и преобразования видеоинформации. Найти матрицу Адамара через матрицу Мерсенна просто, что позволяет быстро вычислять оптимальную для конкретной задачи матрицу.
Авторы: А. М. Сергеев
Направление: Информатика и компьютерные технологии
Ключевые слова: Медицинская техника, обработка информации, преобразование изображений, числовые последовательности, числа Мерсенна, квазиортогональные матрицы, минимаксные матрицы, матрицы Адамара, матрицы Мерсенна
Открыть полный текст статьи