Анализ качественных особенностей динамики нелинейных неавтономных электрических цепей с помощью собственных чисел функциональной матрицы Якоби

Предлагается алгоритм исследования качественных особенностей и свойств динамики нелинейных неавтономных электрических цепей с сосредоточенными параметрами. Алгоритм основан на декомпозиции регулярных составляющих искомых решений уравнений динамики таких цепей по собственным числам функциональной матрицы Якоби и последующем выделении взаимосвязей между свойствами цепи и информационными показателями результатов такой декомпозиции. Процедура поиска решения сформирована с использованием расчетной схемы аналитически-численного метода. Аналитически-численный метод относится к классу одношаговых методов переменного порядка и его вычислительная процедура состоит из двух частей. Аналитическая часть основывается на аппарате обобщенных функций, обобщенного преобразования Лапласа и функционально-степенных рядов. В основе численной части лежит принцип аналитического продолжения решения и процедура выбора необходимого шага расчета и порядка метода. Все вычисления на каждом шаге расчета сопровождают оценки локальной и пол-ной погрешностей такого расчета.

Авторы: Ю. А. Бычков, С. В. Щербаков

Направление: Электротехника

Ключевые слова: Электрическая цепь, нелинейная динамика, численный метод, шаг расчета, погрешность расчета, декомпозиция искомого решения, матрица Якоби, динамические свойства цепи


Открыть полный текст статьи